MÉTODOS NUMÉRICOS
CARRERA: Ingeniería en Sistemas Computacionales
MODALIDAD: Mixta
CLAVE DE LA ASIGNATURA:
CRÉDITOS: 9
HORAS TOTALES: 148
HORAS CON DOCENTE: 60
HORAS INDEPENDIENTES: 88
MATERIAS ANTECEDENTES: Ninguna
MATERIAS CONSECUTIVAS: Ninguna
ÁREA DEL CONOCIMIENTO: Básica
FECHA DE ELABORACIÓN: Mayo de 2013
PRESENTACIÓN:
La asignatura aporta al ingeniero en sistemas la capacidad de aplicar métodos numéricos en la resolución de problemas de la ingeniería y la ciencia auxiliándose del uso de la tecnología. Su integración se ha hecho con base a un análisis de las técnicas mediante las cuales es posible formular problemas de tal forma que pueden resolverse usando operaciones. Puesto que esta materia dará soporte a otras, más directamente vinculadas con desempeños profesionales; se inserta en la primera mitad de la trayectoria escolar; De manera particular, lo trabajado en esta asignatura se aplica en el estudio de los temas: modelos y control, validación de un simulador, métodos para generar variables aleatorias, entre otros.
OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA:
Comprender y aplicar métodos numéricos para resolver problemas de la ingeniería y de la vida cotidiana mediante el uso de computadoras y la tecnología.
TEMAS Y SUBTEMAS
UNIDAD I. INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
1.1 Importancia de los métodos numéricos.
1.2 Conceptos básicos: cifra significativa, precisión, exactitud, incertidumbre y sesgo.
1.3 Tipos de errores.
1.4 Software de cómputo numérico.
1.5 Métodos iterativos.
UNIDAD II. MÉTODOS DE SOLUCIÓN DE ECUACIONES
2.1 Métodos de intervalo.
2.2 Método de bisección.
2.3 Método de aproximaciones sucesivas.
2.4 Métodos de interpolación.
2.5 Aplicaciones.
UNIDAD III. SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES
3.1 Métodos iterativos (Jacobi, Gauss - Seidel)
3.2 Sistemas de ecuaciones no lineales.
3.3 Iteración y convergencia de sistemas de ecuaciones.
3.4 Aplicaciones.
UNIDAD IV. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
4.1 Diferenciación numérica.
4.1.1 Fórmula de diferencia progresiva y regresiva.
4.1.2 Fórmula de tres puntos.
4.1.3 Fórmula de cinco puntos.
4.2 Integración numérica.
4.2.1 Método del trapecio.
4.2.2 Métodos de Simpson.
4.2.3 Integración de Romberg.
4.2.4 Método de cuadratura gaussiana.
4.3 Integración múltiple.
4.4 Aplicaciones.
UNIDAD V. INTERPOLACIÓN
5.1 Polinomio de interpolación de Newton.
5.2 Polinomio de interpolación de Lagrange.
5.3 Interpolación segmentada.
5.4 Problemas de aplicación.
UNIDAD VI. SOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES
6.1 Métodos de un paso.
6.2 Método de pasos múltiples.
6.3 Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
6.4 Aplicaciones.
RECURSOS DIDÁCTICOS SUGERIDOS:
· Cañón.
· Computadora.
· Material didáctico acorde a cada tema.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE SUGERIDAS:
• Ante la ejecución de una actividad, señalar o identificar el tipo de proceso intelectual que se realizó: una identificación de patrones, un análisis, una síntesis, la creación de un heurístico, etc. Al principio lo hará el profesor, luego será el alumno quien lo identifique. Ejemplos: identificar la exactitud, precisión, incertidumbre y sesgo como elementos básicos de los métodos numéricos.
• Fomentar actividades grupales que propicien la comunicación, el intercambio argumentado de ideas, la reflexión, la integración y la colaboración de y entre los estudiantes.
• Relacionar los contenidos de esta asignatura con las demás del plan de estudios a las que ésta da soporte para desarrollar una visión interdisciplinaria en el estudiante. Ejemplos: identificar las características de los diferentes métodos de solución de ecuaciones, resolver problemas donde se aplique el método de interpolación, bisección, etc.
• Propiciar el desarrollo de capacidades intelectuales relacionadas con la lectura, la escritura y la expresión oral. Ejemplos: trabajar las actividades prácticas a través de guías escritas, redactar reportes e informes de las prácticas, exponer al grupo las conclusiones obtenidas durante las observaciones.
• Facilitar el contacto directo con materiales, instrumentos y herramientas tecnológicas al llevar a cabo actividades prácticas, para contribuir a la formación de las competencias para el trabajo experimental como: manejo de software de computo numérico, propuesta de métodos de solución a utilizar, trabajo en equipo.
• Propiciar el desarrollo de actividades intelectuales de inducción-deducción y análisis-síntesis, que encaminen hacia la investigación.
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
· Examen 50 puntos
· Casos prácticos 10 puntos
· Exposición 10 puntos
· Participaciones 10 puntos
· Trabajo final 20 puntos
BIBLIOGRAFÍA
· Burden, R. L, Faires, J. D., Análisis Numérico, 5ª edición, Thomson Learning Inc. 2002.
· Steven Chapra, Métodos Numéricos para Ingenieros, 5ª edición, Ed. McGraw Hill, 2007.
· Shoichiro Nakamura, Métodos numéricos aplicados con software, 1ª edición, Ed. Pearson. 1992
· John H. Mathews, Kurtis D. Fink , Métodos numéricos, 3ª edición, Ed. Pearson.
· Juan A. Infante del Rio, Jose Ma. Rey Cabezas. Métodos Numéricos: problemas y practicas con Matlab. 3ª edición, Ed. Piramide. 2007
